材料：①1的任何次冪都爲1；②-1的奇數次冪爲-1；③-1的偶數次冪也爲1；④任何不等於零的數的零次冪都爲1；請問當x爲

題目：

材料：①1的任何次冪都爲1；②-1的奇數次冪爲-1；③-1的偶數次冪也爲1；④任何不等於零的數的零次冪都爲1；請問當x爲何值時，代數式（x+6）^x+2012的值爲1．

解答：

①由1的任何次冪都爲1可知，x+6=1，得x=-5；
②由-1的偶數次冪爲1可知，

x+6＝−1
x+2012爲偶數，得沒有符合題意的實數x；
③由任何不等於零的數的零次冪都爲1可知，

x+2012＝0
x+6≠0，得x=-2012．
綜上，x=-5或 x=-2012．

試題解析：

分別根據題目中所給的條件列出關於x的方程及一元一次不等式組求出x的值即可．

名師點評：

本題考點： 零指數冪；有理數的乘方．
考點點評： 本題考查的是0指數冪及有理數的乘方，根據題意列出關於x的方程及一元一次不等式組是解答此題的關鍵．