任意不等於零的數的零次冪都等於1 求證名方法~~

題目：

任意不等於零的數的零次冪都等於1 求證名方法~~

解答：

這個是由於要滿足同底數冪除法的性質而規定的
即a的m次冪/a的m次冪=a的m-m次冪,如果a爲0,分母是不能爲0的,所以就規定底數不能爲0了
冪函數是y=x的多少次冪.設爲a吧.那麼a幾種情況.
把a從負無窮增加到正無窮
a小於零的話,首先是a小於等於-1.就是y=(x的多少次方)分之一,就是圖形爲雙曲線的圖像.
如果a是0.什麼數的0次方還是1.所以是個直線.但是,注意.再學0次冪的時候,書上有幾行黑色的字.有一條寫的很明顯,0沒有0次冪.所以這個情況下,圖像不是一條完整的直線,缺少1個點(0,1).
如果a是大於0小於1的情況,那就是y=x的根號幾次冪.大家都知道,再實數範圍內,a偶數情況下,底是不能爲負數的,根號下負數就成了虛數了.所以這個時候的圖像是不太完整的單調冪函數圖像
如果a是等於1的.y=x是一次函數,直線.
如果a是大於1的,圖像是個拋物線
再說回來,a小於0並且大於-1時.時說法最多的.因爲他相當於y=(幾次根號下的x)整體分之1
所以根號下的x不能是0否則分母爲零.另外偶數根號下的x還不能是負數.
其中x是自變量,是可以有定義域的,就是說我們可以規定他取多少值,比如偶數次根號下的東西,就是不能爲負數.那麼x就大於等於0了.函數是考慮一個數變化,另一個相關變量也跟著變化的關係的.如果一個數都沒意義了,還考察他的相關量怎麼跟著變化,就沒更沒意義了.其中的a是固定的,比如你確定了a是什麼範圍內的一個數.那麼a必須先固定下來.然後才開始算函數.x是可以隨便變化的.
以上就是冪函數.另外指函數也是規定了的.首先就規定了指數函數的底是大於零的.並且教科書上說的很明顯,高中部分不討論.函數是y=a的x次方.這個時候a是固定的
x變化.a分幾個情況
a小於1大於0,左高右低,穿過(0,1)
a=1,1的多少次冪都是1.就是一條直線.
a大於1,左低右高的曲線.
你要是非得討論a=0的情況,也可以.一個數的幾次冪,相當於他自己乘以自己幾次.3次方就乘3次,N次方就N次.0乘以自己還是0.所以0的正數次方,就還是0.
0的0次方,定義里說了沒有.0的負數次方,相當於0的正數次方後,整體取倒數.但是0不能是分母,所以沒有.
好像有一種比較簡便的證法
記這個數爲a,那麼a的零次冪爲 a^0
由指數運算法則知道 a^0=a^(1-1)=a^1/a^1=a/a=1
因爲這裡出現了a做分母,所以a不能等於0