甲乙兩名運動員在一條環形跑道上練習跑步,他們同時從同一地點出發,沿相反方向跑,每人跑完第一圈回到出發地點以後立即調頭加速

題目：

甲乙兩名運動員在一條環形跑道上練習跑步,他們同時從同一地點出發,沿相反方向跑,每人跑完第一圈回到出發地點以後立即調頭加速跑第二圈.跑第一圈時,乙的速度是甲速度的2/3,甲跑第二圈時速度比第一圈時提高了1/3,乙跑第二圈時速度比第一圈時提高了1/5.已知甲乙兩人第二次相遇點距第一次相遇點190米,求這條環形跑道的長度是多少米?

解答：

400 設長爲Y,甲第一圈速度是X,則乙第一圈速度是2/3X,甲第二圈的速度是4/3X,乙第二圈的速度是4/5X.第一次的相遇時間是T1=Y/(X+2/3X),以甲的方向算,距離起點的距離是L1=T1*X =3/5Y 甲比乙早到終點,甲用的時間是T甲=Y/X,乙用的時間是T乙=1.5Y/X,甲比乙多跑0.5Y/X的時間,這段時間他跑的距離是S=0.5Y/X*（4/3X）=2/3Y,餘下的距離兩個人一起跑完,用時T共=(5/32)*(Y/X).在這段時間內乙跑的距離是S2=(4/5X)*5/32)*(Y/X)=1/8Y.