初二數學——一元二次方程跟的判別式

題目：

初二數學——一元二次方程跟的判別式
m爲什麼整數,9m²+5m+26能分解成兩個連續自然數的積?
請注意：這是關於「一元二次方程跟的判別式」的問題，不是分解因式！

解答：

設較小數爲x
大數爲x+1
x(x+1)=9m∧2+5m+26
x∧2+x-9m∧2-5m-26=0
∴ =1-4(-9m∧2-5m-26)
=1+36m∧2+20m+104
=36m∧2+20m+105
=36(m∧2+5/9m+25/324)-（36*25/324）+105
=36(m+5/18)∧2+920/9>0
∴x1+x2=-1
x1×x2=-9m∧2-5m-26
解此方程組即可.
注:／是分數線,∧是上標