把一個大長方體木塊表面上塗滿紅色後,分割成若干個稜長爲1的小正方體,其中恰有兩個面塗上紅色的小正方體恰好是2005塊,大

題目：

把一個大長方體木塊表面上塗滿紅色後,分割成若干個稜長爲1的小正方體,其中恰有兩個面塗上紅色的小正方體恰好是2005塊,大長方體體積的最小值是多少?幫我寫寫出,好急的!

解答：

設長爲x,寬爲y,高爲z
若x>=2,y>=2,z>=2的話
則有4（x-2）+4（y-2）+4（z-2）=2005不可能
故至少有一個爲1
設z=1
則滿足條件的恰有兩個面塗上紅色的小正方體全在正中間
有2005個,它只能分爲2005*1與5*401
從而大長方體體積最小的爲5*401這種情況
即長爲403,寬爲7,高1
此時體積爲403*7*1=2821