已知x,y,z均爲正數.求證yz分之x+zx分之y+xy分之z大於等於x分之一+y分之一+z分之一

題目：

已知x,y,z均爲正數.求證yz分之x+zx分之y+xy分之z大於等於x分之一+y分之一+z分之一

解答：

由題意得,要證明x/yz+y/zx+z/xy>=1/x+1/y+1/z
(x^+y^+z^)/xyz>=(xy+yz+zx)/xyz
x^+y^+z^>=xy+yz+zx
x^+y^+z^-xy-yz-zx>=0
兩邊都乘以二後配方,得（x-y)^+(y-z)^+(z-x)^>=0
所以成立