若xyz+xy+yz+xz+x+y+z=2008,則x+y+z=多少,

題目：

若xyz+xy+yz+xz+x+y+z=2008,則x+y+z=多少,

解答：

由xyz+xy+yz+xz+x+y+z=2008 得 xyz+xy+yz+xz+x+y+z+1=2009 即（x+1)(y+1)(z+1)=1*1*2009=7*7*41 , 於是, 在 （x+1)、(y+1)、(z+1)中,有兩個爲1、一個爲2009,或兩個爲7、一個爲41； 所以x+y+z=1+1+2009=2011 或 x+y+z=7+7+41=55.