已知 xyz+xy+yz+zx+x+y+z=1975 求滿足等式的自然數x,y,z

題目：

已知 xyz+xy+yz+zx+x+y+z=1975 求滿足等式的自然數x,y,z
麻煩啦
xyz+xy+yz+zx+x+y+z= (xyz + xy) + (yz + y) + (zx + x) + z
= xy(z + 1) + y(z + 1) + x(z + 1) + z
= (z + 1)(xy + y + x + 1)+1
= (z + 1)(x + 1)(y + 1)+1
= 1975
因此 4*2*247=1976
回答者：chsm4113 - 部門總裁 十二級 2009-11-6 23:28 的朋友，你的答案中貌似缺少了+1的這個哦，可能漏掉了吧，

解答：

xyz+xy+yz+zx+x+y+z= (xyz + xy) + (yz + y) + (zx + x) + z
= xy(z + 1) + y(z + 1) + x(z + 1) + z
= (z + 1)(xy + y + x + 1)
= (z + 1)(x + 1)(y + 1)
= 1975 = 5*5*79
所以,是4,4,78