求數列{(2n-1)*3^n}的前n項和

題目：

求數列{(2n-1)*3^n}的前n項和

解答：

用錯位相減法：
sn=1*3^1+3*3^2+5*3^3+.+(2n-1)*3^n
3*sn= 1*3^2+3*3^3+.+(2n-3)*3^n+(2n-1)*3^(n+1)
-2sn=1*3^1+ 2*3^2+2*3^3+.+2*3^n-(2n-1)*3^(n+1)
=3+2*(3^2+3^3+.+3^n)-(2n-1)*3^(n+1)
=3-9+3^(n+1)-(2n-1)*3^(n+1)
sn=(n-1)*3^(n+1)+3