設fx的一個原函數是Ln^2 X,求定積分xf'(x)dx 上限e下限1

題目：

設fx的一個原函數是Ln^2 X,求定積分xf'(x)dx 上限e下限1
如題

解答：

答：
∫ f(x) dx=(lnx)^2+C
(1---e) ∫ xf'(x) dx
=(1---e) ∫ x d[f(x)]
=(1---e) xf(x)-∫ f(x)dx 分部積分
=(1---e) xf(x) -(lnx)^2
=[ef(e)-1]-f(1)
=ef(e)-f(1)-1
再問： ���԰� ����1
再答： ��ȷ�������Ŀ
再問： ���Dz��ǿ����� fx��ԭ������ ln^2 x
再答： �