高等數學積分已知∫f(x)dx的積分上下限爲1～+∞,積分值爲1/（1+pi/4）,求f(x)的表達式

題目：

高等數學積分
已知∫f(x)dx的積分上下限爲1～+∞,積分值爲1/（1+pi/4）,求f(x)的表達式

解答：

這類題目有唯一解嗎?應該沒有!舉例如下：
(1) ∫dx/x^2 =[-1/x]=1,
(2) ∫e^(1-x)dx = e∫e^(-x)dx
= -e[e^(-x)] = 1.
兩個函數在同一積分域內積分相等,但函數完全不同.
因此這類題目沒有什麼意義吧.