一個19位數33…3□66…6（前9位數字是3,後9位數字是6）能被13整除,那麼□中填幾?

題目：

一個19位數33…3□66…6（前9位數字是3,後9位數字是6）能被13整除,那麼□中填幾?

解答：

填1
根據能被13整除的數的特徵,任意6個相同數字組成的六位數必能被13整除.
把這個19位數分解成3部分：
33…3□66…6﹦333333×1013＋333□666×106＋666666
則第一個加數和第三個加數都是13的倍數,要使這個數能被13整除,只要使333□666×106能被13整除,即使333□666能被13整除即可.
（3330－666）÷13﹦205差1,
所以□中填1,能使333□666能被13整除,這時原數就能被13整除.