已知a的平方加a減1等於零,求a的四次方加上a的四次方分之一的值

題目：

已知a的平方加a減1等於零,求a的四次方加上a的四次方分之一的值

解答：

a^2-a-1=0
把a=0代入,-1=0,不成立
所以a不等於0
兩邊除以a
a-1-1/a=0
a-1/a=1
平方
a^2-2+1/a^2=1
a^2+1/a^2=3
平方
a^4+2+1/a^4=9
a^4+1/a^4=7