線性代數中,三階實對稱矩陣A的三個特徵值所對應的特徵向量分別爲 -1 -1 1 ,1 -2 -1求另一個特徵值所對應的特

題目：

線性代數中,三階實對稱矩陣A的三個特徵值所對應的特徵向量分別爲 -1 -1 1 ,1 -2 -1求另一個特徵值所對應的特徵向量

解答：

實對稱矩陣的屬於不同特徵值的特徵向量正交
所以, 求出齊次線性方程組
-x1-x2+x3 =0
x1-2x2-x3=0
的一個非零解即滿足要求, 如 (1,0,1)^T