已知x2-x-1=0，則代數式-x3+2x2+2010的值爲___．

題目：

已知x²-x-1=0，則代數式-x³+2x²+2010的值爲___．

解答：

-x³+2x²+2010
=-x（x²-x-1）+x²-x+2010；
∵x²-x-1=0，
∴x²-x=1，
-x³+2x²+2010=2011．
故答案爲2011．

試題解析：

首先將所給的代數式恆等變形，藉助已知條件得到x²-x=1，即可解決問題．

名師點評：

本題考點： 因式分解的應用
考點點評： 該題主要考查了因式分解及其應用問題；解題的關鍵是牢固把握代數式的結構特點，靈活運用因式分解法來分析、判斷、推理活解答．