問一道高中立體幾何體,急

題目：

問一道高中立體幾何體,急
正四稜柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=根號2AB,則異面直線A1B與AC1所成角的餘弦值是多少呀?（寫出具體步驟,

解答：

利用向量法啊,在做立體幾何時,找不到方法可採用向量的方法,這是萬能公式.
首先建立直角坐標系A1B1所在直線爲X軸,A1D1所在直線爲Y軸,AA1所在直線爲Z軸.設AB=1,則AA1=根號2.A1(0,0,0)B(1,0,√2)A(0,0,√2),C1(1,1,0),則向量A1B=(1,0,√2),向量AC1=(1,1,-√2),
所以向量A1B的模長爲√3.向量AC1模長爲2.向量A1B乘以向量AC1=-1.向量的夾角cosθ=-√3/6.
再問： 我們還沒有學向量法
再答： 那你採用平移的方法吧！在已知的正四稜柱前面在再畫一個相同的四稜柱，將AC1平移至那個正四稜柱的體對角線處，利用餘弦定理可以得出。
再問： 這種題有什麼快速的解法嗎？
再答： 我給你插入一張圖片吧，剛畫的。將AC1平移到BH，再連接A1H，在三角形A1BH中求解就可以了，另外立體幾何體沒有什麼快速的解法，熟能生巧就是這個道理