問一道高中三角函數題（急!）

題目：

問一道高中三角函數題（急!）
設關於x的函數y=2（cosx）^2 -2acosx-（2a+1）的最小值爲f（a）,試確定滿足f（a）=0.5的a的值,並求此時a的值求y的最大值 .麻煩寫下過程,本人數學不好

解答：

樓上的做法是錯誤的,因爲不完整,考慮不詳細.
正確解法如下：
y=2(cosx-a/2)^2-(a^2/2+2a+1),對函數的最小值進行討論,
（1）假設-1《a/2《1,也就是說cosx能夠取到a/2,則此時的最小值當然是當cosx=a/2時,即
f（a）=-（a^2/2+2a+1）
再根據f（a）=0.5,有a=-1,a=-3（捨去,因不滿足條件）
（2）假設a/2>1,即a>2,則最小值當cosx=1時取到,因爲cosx=1最靠近對稱軸a/2,此時有
f（a）=2-2a-2a-1=-4a+1
再根據f（a）=0.5,有a=1/8(不符合)
（3）假設a/2