如圖,正方形ABCD的兩個頂點A,B分別在x,y軸的正半軸上,其中m小於2,求m的值及反比例

題目：

如圖,正方形ABCD的兩個頂點A,B分別在x,y軸的正半軸上,其中m小於2,求m的值及反比例
如圖,正方形ABCD的兩個頂點A,B分別在x,y軸的正半軸上,C,D兩點在反比例函數y=k/x(k>0）的圖像上,設點D的坐標爲（2,m）,其中m<2,求m的值及反比例函數的關係式.

10點30分之前,儘量!

解答：

過D作DG⊥x軸於G
因爲∠OAB+∠OBA=90°,∠OAB+∠GAD=90°,所以∠OBA=∠GAD
且AB=AD,因此△OBA≌△GAD,進而OA=GD=m,OB=GA=OG-OA=2-m
那麼A（m,0）,B（0,2-m）
設正方形的中心爲P,則P爲BD的中點,根據B、D的坐標可知：P（1,1）
又P爲AC中點,再由A、P坐標可知：C（2-m,2）
將其代入反比例函數得到：k/（2-m）=2,由D坐標得到k=2m
解得m=1,k=2.反比例函數爲y=2/x
再問： 設正方形的中心爲P，則P爲BD的中點，根據B、D的坐標可知：P（1，1） 又P爲AC中點，再由A、P坐標可知：C（2-m，2） 爲什麼？
再答： 中點的橫、縱坐標分別對應等於兩端點的橫、縱坐標之和的一半 因此知道兩端點的坐標，可以知道中點的坐標；同樣知道一端點和中點坐標，也可以知道另一端點坐標