高一數學函數「值域」高手速進!

題目：

高一數學函數「值域」高手速進!
求值域：f(x)=x+1-根號下（2x-4）
注意：「2x-4」在根號下
PS：我是高一的初學者,剛開始學函數,所以,請學姐學長們答題時寫出解題過程,因爲我已有答案,但無解題過程.

解答：

因爲2x-4在根號下 所以2x-4≥0 解得x≥2這是x的隱含條件
把原式化成(x-2)-根號2*根號下（x-2)+3
把根號下(x-2)看成t原式等於
t²-根號2t+3
一元二次當t≥根號2／2時是增函數
根號下（x-2）=根號2／2
解得x=5／2
f(x)=5／2 +1-根號下（2*5／2-4）=5／2
所以函數值域爲f(x)≥5／2