線性代數 向量組線性相關和線性無關的問題

題目：

線性代數 向量組線性相關和線性無關的問題
線性相關和線性無關的定義和性質還有相關的定理我怎麼也記不住,要麼就總是記混了,誰能講講如何去理解這方面的性質,或者舉些簡單容易的具體數字可以幫助記憶的,我比較容易理解式記憶,希望有經驗的同學能幫幫忙,介紹一下方法,

解答：

假設給出了a1...ar個向量,向量組A=（a1,a2,...ar）,要求判斷線性相關性
（1）那麼根絕定義來判斷的話就是看方程
k1a1+k2a2...+krar=0的解集的數量.
加入只有k1=k2=...=kr=0這一種解,那麼向量組a1...ar就是線性無關.
假如還有別的解,那麼向量組就是線性相關了.
（2）根據秩來判斷.
假如R(a1,a2...ar)=r,那麼就是線性無關.
假如R(a1,a2...ar)