已知10的a次方=200,10的b次方=1/5,求4的a次方除以2的2b次方的值

題目：

已知10的a次方=200,10的b次方=1/5,求4的a次方除以2的2b次方的值
已知10的a次方=200,10的b次方=1/5,不能求出a和b的值,但小紅卻利用他們求出了4的a次方除以2的2b次方的值,你知道她是怎麼算的嗎?
我看不懂~

解答：

10^a=200,10^b=1/5
a=lg200=2+lg2,
b=lg(1/5)=lg2-1
a-b=2+lg2-lg2+1=3
4^a/2^(2b)
=2^(2a)/2^(2b)
=2^(2a-2b)
=2^6
=64