一條斜率爲2的直線與拋物線y2＝4x相交於A,B兩點,已知AB長＝3倍根號5.（1）求直線方程

題目：

一條斜率爲2的直線與拋物線y2＝4x相交於A,B兩點,已知AB長＝3倍根號5.（1）求直線方程
不要去複製,
y^2=4x

解答：

設直線方程爲y=2x+b代入拋物線得4x^2+（4b-4）x+b^2=0
因爲線段AB長爲3倍根號5且斜率爲2
設A（x1,y1）,B（x2,y2）則｜x1-x2｜=3
所以x1^2+x2^2-2x1x2=9
即(x1+x2)^2=9+4x1x2
由4x^2+（4b-4）x+b^2=0可得x1+x2=1-b,x1x2=b^2/4
代入得b=-4
所以直線方程爲y=2x-4