已知a=根號3+根號2,b=根號3-根號2求下列各式的值 a的平方-ab+b的平方和a的平方-b的平方

題目：

已知a=根號3+根號2,b=根號3-根號2求下列各式的值 a的平方-ab+b的平方和a的平方-b的平方

解答：

a=√3+√2 b=√3-√2 則
a+b=2√3 ,a-b=2√2
ab=(√3+√2)(√3-√2)=3-2=1
則 a^2-ab+b^2=a^2-2ab+b^2+ab=(a-b)^2+ab=(2√2)^2+1=8+1=9
a^2-b^2=(a+b)(a-b)=2√3×2√2＝4√6