已知x（x+1）-（x2-y）=-3，求代數式[（x-2y）2+（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）]÷2x的值．

題目：

已知x（x+1）-（x²-y）=-3，求代數式[（x-2y）²+（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）]÷2x的值．

解答：

原式=[x²-4xy+4y²+x²-4y²-4x²+2xy]÷2x=（-2x²-2xy）÷2x=-x-y，
又∵x（x+1）-（x²-y）=-3，
∴x+y=-3，
∴原式=-（x+y）=-（-3）=3．

試題解析：

利用完全平方公式、平方差公式、單項式乘以多項式法則先計算括號里的，再合併，然後利用多項式除以單項式計算出結果，再根據已知等式，易求x+y的值，最後把x+y的值代入化簡後的結果計算即可．

名師點評：

本題考點： 整式的混合運算—化簡求值．
考點點評： 本題考查了整式的化簡求值，解題的關鍵是完全平方公式、平方差公式的使用以及合併同類項．