初三數學一道簡單但我不會做的幾何題【【【【【【【

題目：

初三數學一道簡單但我不會做的幾何題【【【【【【【
48.\x05（2009日照）如圖,⊙O的直徑AB=4,C爲圓周上一點,AC=2,過點C作⊙O的切線l,過點B作l的垂線BD,垂足爲D,BD與⊙O交於點 E．
(1) 求∠AEC的度數；
（2）求證：四邊形OBEC是菱形．

解答：

（1）在△AOC中,AC=2,
∵AO=OC=2,
∴△AOC是等邊三角形,
∴∠AOC=60°,
∴∠AEC=30°．
證明：（2）∵OC⊥l,BD⊥l,
∴OC∥BD,
∴∠ABD=∠AOC=60°；
∵AB爲⊙O的直徑,
∴△AEB爲直角三角形,∠EAB=30°,
∴∠EAB=∠AEC,
∴CE∥AB,
∴四邊形OBEC爲平行四邊形；
又∵OB=OC=2,
∴四邊形OBEC是菱形．