簡單的數學幾何題如圖,在△ABC中,∠ACB的平分線CD,交AB於D,過B做BE∥CD交AC的延長線於點E求證1.BC=

題目：

簡單的數學幾何題
如圖,在△ABC中,∠ACB的平分線CD,交AB於D,過B做BE∥CD交AC的延長線於點E求證
1.BC=CE
2AD：BD=AC:CB

解答：

（1）
證明
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD．
又∵BC//CD,
∴∠CBE=∠BCD,∠CEB=∠ACD．
∵∠ACD=∠BCD,
∴∠CBE=∠CEB．
∴△BCE是等腰三角形
∴BC=CE．
（2）
∵BC=CE
∴AD/BD=AC/BC
∴AD/BD=AC/CE
又∵ BE//CD
∴△ADC∽△ABE
∴AD/BD=AC/CE
∴AD：BD=AC：BC