問4道初一填空題(數學),..

題目：

問4道初一填空題(數學),..
1)正多邊形的每一個外角是24°,這個多邊形有__條對角線.
2)某多邊形的所有內角與某一個外角的總和爲1340°,則這個多邊形是__邊形.
3)(n+4)邊形的內角和比外角和大__度.
4)一個多邊形共有27條對角線,則這個多邊形的邊數是__.

解答：

1) 360\24=15 正15邊形有90條對角線
2）設一個外角的角度爲x,因爲(n-2)*180+x=1340
n=9時,內角和爲1260,x=80
n=8時,內角和爲1080,x=1340-1080=260>180,這樣的角不存在
n=10時,(n-2)*180+x>1340
所以n=9
3）（180°-360\(n+4)）*(n+4)-360°=180n
4）根據公式（N-3）*N/2可算出N等於9