已知函數f(x)=ln(x^2-mx+m+3)的定義域爲R時,實數m的取值範圍是集合A.設函數g(m)=2^m+m^2+

題目：

已知函數f(x)=ln(x^2-mx+m+3)的定義域爲R時,實數m的取值範圍是集合A.設函數g(m)=2^m+m^2+6m+8,m∈A.
⑴求集合A；
⑵求函數g(m)的零點個數.
要求詳細解答過程

解答：

⑴
f(x)=ln(x^2-mx+m+3)的定義域爲R時,實數m的取值範圍是集合A
即x^2-mx+m+3總是大於0,開口向上,且與x軸沒有交點,即：
(-m)^2-4(m+3)