已知函數√（mx²-6mx+m+8）的定義域是R,求實數m的取值範圍

題目：

已知函數√（mx²-6mx+m+8）的定義域是R,求實數m的取值範圍
當m=0時,有8＞0,顯然成立；
當m≠0時,有
m＞0△≤0
,即
m＞0△=(6m)2-4m(m+8)≤0
,
解之得 0＜m≤1．
綜上所述得 0≤m≤1．
爲什麼m＞0 △≤0?
我函數不太好 能不能解釋下

解答：

m＞0 △≤0這是高二的二次不等式問題
m＞0 △≤0是爲了保證被開方式mx²-6mx+m+8≥0恆成立
此時開方式mx²-6mx+m+8≥0是二次不等式,相當於二次函數爲mx²-6mx+m+8
而該二次函數m＞0 △≤0開口向上,與x軸相切或在x軸上方,即mx²-6mx+m+8≥0恆成立.
即保證函數√（mx²-6mx+m+8）的定義域是R.
再問： m＞0 △≤0 這個屬於定義咯= =？ 那麼m