已知函數f（x）=log3(ax^2-ax+1)的值域爲R求實數a的取值範圍

題目：

已知函數f（x）=log3(ax^2-ax+1)的值域爲R求實數a的取值範圍
要具體的過程

解答：

答：
方法1：
因爲值域爲R,所以ax²-ax+1>0,顯然a>0,且存在x使得ax²-ax+1≤0.(分析：此步爲關鍵.ax²-ax+1的值要包含所有(0,+∞)的情況,即(0,+∞)包含於ax²+ax+1的值域.)
即方程ax²-ax+1=0的Δ≥0,即a²-4a≥0,解得a≤0或a≥4.又a>0,所以a≥4.
a的取值範圍爲[4,+∞)

注意：0＜a≤4顯然不對,當a=2時,2x²-2x+1=2(x-1/2)²+1/2≥1/2,值域不爲R.