函數f(x)=1/根號底下ax²+2ax+1的定義域爲R則實數a的取值範圍

題目：

函數f(x)=1/根號底下ax²+2ax+1的定義域爲R則實數a的取值範圍

解答：

要使f(x)=1/根號底下ax²+2ax+1 的定義域爲R,那也就是說,對於任意的的實數x,ax²+2ax+1>0
分兩種情況討論:
(1)a=0,這種情況現在成立了
(2)a>0,這時ax²+2ax+1爲二次函數,且開口向上,只要滿足△=4a²-4a＜0即可,解得0＜a＜1
綜合兩種情況得到：0≤a＜1