已知集合A={x|x的平方-(4m+6)x+4m的平方=0},B={0,1/2,3/2,6},若A包含於B,求m的取值范

題目：

已知集合A={x|x的平方-(4m+6)x+4m的平方=0},B={0,1/2,3/2,6},若A包含於B,求m的取值範圍

解答：

本題需要分情況討論：（1）當x²-(4m+6)x+4m²=0 無解時,A集合是ø 滿足A含於B ,此時Δ-3/4 ,可知對稱軸x=2m+3>3/2 ,於是有一根必定大於3/2,此時只有6可以,將x=6代入x²-(4m+6)x+4m²=0 可得m=0或6 >-3/4,m=0時另一根等於0,當m=6時x1+x2=4m+6 =30 不成立捨去,故此時m只能取0
綜合1,2,3,取並集可知m≦-3/4 或m=0 .