設變量x，y滿足約束條件x+y≥1x−y≥−12x−y≤2.目標函數z=ax+2y僅在（1，0）處取得最小值，則a的取值

題目：

設變量x，y滿足約束條件

解答：

作出不等式組對應的平面區域如圖：
當a=0時，顯然成立．
當a＞0時，直線ax+2y-z=0的斜率k=-
a
2＞k_AC=-1，
解得a＜2．
當a＜0時，k=-
a
2＜k_AB=2
解得a＞-4．
綜合得-4＜a＜2，
故選：D．

試題解析：

作出不等式組對應的平面區域，利用z的幾何意義求最值，只需利用直線之間的斜率間的關係，求出何時直線z=ax+2y過可行域內的點（1，0）處取得最小值，從而得到a的取值範圍即可．

名師點評：

本題考點： 簡單線性規劃．
考點點評： 本題主要考查線性規劃的應用，體現了數形結合思想、化歸思想．線性規劃中的最優解，通常是利用平移直線法確定．