7. 自然數的平方按從小到大排列成14916253649…從左至右第109個數碼是幾?

題目：

7. 自然數的平方按從小到大排列成14916253649…從左至右第109個數碼是幾?

解答：

因爲是自然數的平方,所以可以分類別來考慮：
（1）平方數是1位的自然數有幾個?即1——3,有3個；平方數有3位；
（2）平方數是2位的自然數有多少個?即4——9,有6個,此時平方數的位數有12位
（3）平方數是3位的自然數有多少個?即10——31,有22個數（因爲31^2=961,32^2=1024）,平方數位數有66位；
（4）109-（3+12+66）=28,還需要28位數可以達到第109位,而此時自然數的平方數爲4位數,所以28/4=7,即需要7個自然數（32——38）,38^2=1444.
所以可以得出自然數的平方按從小到大排列成14916253649…從左至右第109個數碼是4.