已知f(x)=tan x,x∈（0,pi/2),x1,x2是它的兩個根,x1,x2∈（0,pi/2),證明 f(x1)+

題目：

已知f(x)=tan x,x∈（0,pi/2),x1,x2是它的兩個根,x1,x2∈（0,pi/2),證明 f(x1)+f(x2)/2>f[(x1+x2)/2]
還需要步籌

解答：

用圖象來證明,不好說啊
總之這個是凹函數的一個性質,你把tanX的圖象的(0,pi/2)部分的圖象畫出來,然後隨便在(0,pi/2)內取兩個點令X1,X2,把X1,X2對應的函數值在圖象上標出來然後給兩點連起來,然後X1,X2的中點就是X1+X2/2,那麼f(x1)+f(x2)/2在圖象上你就可以標出來了,f[(x1+x2)/2]就是X1,X2那兩點函數值連線的中點象個梯形的樣子,這樣就證明出來了,你具體證明的時候可以帶些字母進去就可以證出來的