函數f（x）=|2x+a|+3在（1，+∞）上單調遞增，則a的取值範圍是______．

題目：

函數f（x）=|2x+a|+3在（1，+∞）上單調遞增，則a的取值範圍是______．

解答：

f（x）=|2x+a|+3=

2x+a+3，x≥−
a
2
−2x−a+3，x＜−
a
2；
∵函數f（x）在（1，+∞）上單調遞增，
∴-
a
2≤1，
解得，a≥-2．
故答案爲：a≥-2．

試題解析：

首先化簡函數f（x）=

名師點評：

本題考點： 函數單調性的性質．
考點點評： 本題考查了函數的化簡及函數的單調性的判斷，注意去絕對值時要進行討論及審題，屬於基礎題．