已知α屬於（0,π）,求複數z=1-cosα+isinα的模及輻角主值

題目：

已知α屬於（0,π）,求複數z=1-cosα+isinα的模及輻角主值

解答：

z=1-cos a+isin a = 2sin^2(a/2) + i(2sin(a/2)cos(a/2)) = 2sin(a/2) * (sin(a/2) + icos(a/2))
= 2sin(a/2) * (cos(π/2 - a/2) + isin(π/2 - a/2))
模爲2sin(a/2) 輻角爲（π/2 - a/2）度