在三角形ABC中,A=60度,a=4,求三角形ABC面積的最大值

題目：

在三角形ABC中,A=60度,a=4,求三角形ABC面積的最大值

解答：

cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=cos60°
故：b²+c²-16=bc
故：bc= b²+c²-16≥2bc-16
故：bc≤16
又：S△ABC=1/2 bc sinA=√3/4 bc≤4√3
故：△ABC面積的最大值是4√3,此時a=b=c=4