等邊三角形ABC中,D,E分別是AB,AC上的點,且AD=BE,AE,CD相交於P,CE垂直AE,求∠CPE的度數

題目：

等邊三角形ABC中,D,E分別是AB,AC上的點,且AD=BE,AE,CD相交於P,CE垂直AE,求∠CPE的度數

解答：

因爲,△ABC是等邊三角形
AD=BE,AB=BC
所以,DB=AB-AD=BC-BE=EC
∠B=∠ACB
BC=AC
所以,△AEC全等於△CDB
所以,∠DCB=∠EAC
∠CPE=∠ACD+∠EAC=∠ACD+∠DCB=∠ACB=60度