在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°點D.E分別在AB.AC上且DE⊥AB若DE將△ABC分成面積相等的兩部分

題目：

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°點D.E分別在AB.AC上且DE⊥AB若DE將△ABC分成面積相等的兩部分 CE.AE的比

解答：

相似三角形中面積比=邊長平方的比,即,S△ABC：S△AED=AC^2 :AE^2.
所以,AD:AC=√2:1.
令AE=x,AD=√3/2.x
又因爲,AD:AC=√2:1
所以,AC=√6/2x
CE=√6/2x-x
CE:AE=(√6/2-1):1