若函數f(x)=2kx-1 /根號下kx的平方-kx+4的定義域爲R,求實數K的取值範圍
題目:
若函數f(x)=2kx-1 /根號下kx的平方-kx+4的定義域爲R,求實數K的取值範圍
解答:
由題知kx^2-kx+4>0的定義域爲R
當k=0時kx^2-kx+4=4>0成立
當k≠0時由二次函數圖象知圖像開口向上,且與X軸無交點
所以k>0,k^2-16k>0,所以k>16
綜上k=0或k>16
題目:
若函數f(x)=2kx-1 /根號下kx的平方-kx+4的定義域爲R,求實數K的取值範圍
解答:
由題知kx^2-kx+4>0的定義域爲R
當k=0時kx^2-kx+4=4>0成立
當k≠0時由二次函數圖象知圖像開口向上,且與X軸無交點
所以k>0,k^2-16k>0,所以k>16
綜上k=0或k>16
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