若f(x)=mX的平方+Inx-2x在定義域中爲增函數,則m的取值範圍是多少

題目：

若f(x)=mX的平方+Inx-2x在定義域中爲增函數,則m的取值範圍是多少

解答：

f(x)=mX^2+Inx-2x的定義域（0,+∞）
f'（x）=2mx+1\x-2＞0
∴ m＞1\x-1\(2x^2)=-1\2 (1\x-1)^2+1\2
∴m＞[-1\2 (1\x-1)^2+1\2]max=1\2
m＞1\2