a1=1,an+1=1/2(1+1/an),證明數列收斂,並求極限

題目：

a1=1,an+1=1/2(1+1/an),證明數列收斂,並求極限
證明lim(1/n^2 +1/n^2+1 .....+1/n^2+n)=0

解答：

這是一個常數列 an=1
再問： 問題補充的那個
再答： 1. n 趨於什麼 0還是無窮 2. 有括號的話請帶括號
再問： 無窮
再答： 前面幾項都是趨於0的 最後一項是趨於無窮的（那個n）？