證明數列Xn極限存在 並求極限值 x1=√a x2=√(a+√a) x3=√(a+√(a+√a)).Xn+1=√a+Xn

題目：

證明數列Xn極限存在 並求極限值 x1=√a x2=√(a+√a) x3=√(a+√(a+√a)).Xn+1=√a+Xn
√ 這個東西是根號.打不出來請見諒= = 總之通項就是Xn+1=(a+Xn)^1/2

解答：

令X==(a+Xn)^1/2 N趨向無窮
則：
X^2=a+X
X^2-X-a=0
a>=0
方程一定有非負實數解 所以 Xn極限存在
解出一個非負數解就可以了
再問： 弱弱地問下= = 我今年大一 剛學高數 這是要求用什麼單調有界原理來證明的。。。可以幫忙再看看嗎
再答： 單調遞增就不用說了吧
再問： 嗯 但是有界不知道怎麼證= =
再答： Xn=根（a+x(n-1)) (xn)^2=a+x(n-1)