X1=√2,Xn+1=√2xn,n=1,2.用收斂準則證明數列有極限並求其極限

題目：

X1=√2,Xn+1=√2xn,n=1,2.用收斂準則證明數列有極限並求其極限

解答：

寫成指數函數形式,2爲底,指數是單增的,等比級數求和,可求極限,利用指數函數連續性,
或用歸納法證xn單增且有上界,極限存在,對公式兩邊Xn+1=√2xn求極限