設X1,X2是方程2X的平方-9X+6的兩個根,求X1-X2值

題目：

設X1,X2是方程2X的平方-9X+6的兩個根,求X1-X2值

解答：

ax²+bx+c=0中有：x1 +x2 =-b/a
x1·x2 = c/a
2X²-9X+6=0中：
a=2 b=-9 c=6
x1 + x2 = -b/a = 9/2
x1·x2 = c/a = 3
(x1 - x2)² = (x1)² - 2x1·x2 + (x2)²
=(x1)² + 2x1·x2 + (x2)² - 4x1·x2
=(x1 + x2)² - 4x1·x2
=(9/2)² - 12
= 81/4 - 48/4
= 33/4