利用單調有界必有極限的準則證數列的極限存在並求極限設x1>0且xn+1=1/2(xn

題目：

利用單調有界必有極限的準則證數列的極限存在並求極限設x1>0且xn+1=1/2(xn

解答：

題目是不是搞錯了,應該是x1>0且xn+1=1/2(xn+1/xn)
如果是,那麼由均值不等式知,xn>=1,有下限1,又由於xn+1/xn=1/2(1+1/xn^2)=1,所以,1/xn^20且xn+1=1/2(xn+a/xn) (a>0) (n=1,2···） 題目爲這樣
再答： 那把1換成a不就行了啊，都一樣 由均值不等式知，xn>=根號a,有下限根號a，又由於xn+1/xn=1/2(1+a/xn^2)=根號a，所以，根號a/xn^2