變形約分(一)

題目:

2006*2007+2007*2008+2006*2008-2除以1+2+3+...+2006+2007

解答:

解題思路: 先整理分子分母
解題過程:
分母:1+2+3+4+.......+2006+2007=(1+2007)×2007÷2=2008×2007÷2
分子:2006×2007+2007×2008+2006×2008-2
=(2007-1)×2007+2007×(2007+1)+(2007-1)×(2007+1)-2
=2007×[(2007-1)+(2007+1)]+(2007×2007-1)-2
=2007×2×2007+2007×2007-1-2
=3×2007×2007-3 =3×[2007×2007-1]
=3×(2007-1)×(2007+1)
=3×2006×2008
最終答案:略

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