爲什麼函數的周期性 y=f(x) 在實數範圍內,f(x+a）=—f(x) 或f(x+a)=+-1/f(x) ,周期就是2

題目：

爲什麼函數的周期性 y=f(x) 在實數範圍內,f(x+a）=—f(x) 或f(x+a)=+-1/f(x) ,周期就是2a呢?我知道代數推導過程,能否用圖像語言解釋一下呢?

解答：

嚴格推導證明如下
f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x)=f(x+2a)
根據定義因爲 f(x)=f(x+2a),所以周期就是2a
f(x+a+a)=+-1/f(x+a)=f(x)=f(x+2a)
根據定義因爲 f(x)=f(x+2a),所以周期就是2a
若根據圖像設f（0）=1,f（-a）=-1,f（a）=-1,所以周期爲2a
另一個也同理