高數,關於有界的問題數列有界,定義中說的是.存在一個正數M,使|Xn|√a (a 爲大於零常數),就說此數列有界,這不和

題目：

高數,關於有界的問題
數列有界,定義中說的是.存在一個正數M,使|Xn|√a (a 爲大於零常數),就說此數列有界,這不和定義相反嗎?定義中是|Xn|√a ,是大於一正數.這是爲何?有下界也是有界?
此題是：設a>0,X1>0,Xn+1= 1/2(Xn+a/Xn),(n=1,2,3....) 1.證數列{Xn}單調減少且 有下界。2.lim Xn
n－＞∞
雖然第一問就是要證有下界的。但是第二問求極限，書上給的答案就是 ：由第一問可知，極限存在。那他的意思不就是說有了下界就有等於是有界，不然怎麼道由第一問知極限存在？

解答：

證明有極限的單調有界定理指的是單調遞增有上界或者單調遞減有下界
而正如一樓說的,說一個數列有界說的是這個數列既有上界也有下界,|Xn|